Статьи раздела «Математика»

В данной сатье рассматриваются два численных метода решения систем линейных алгебраических уравнений. Помимо основных этапов решения достаточно большое внимание уделяется различным нюансам. Описание стратегий методов сопровождается наглядными примерами, дабы исключить неоднозначное понимание материала. Также в статье присутсвует программная реализация методов в среде PascalABC.Net.

Ни один из методов, которые в обязательном порядке входят в программу курса вычислительной математики не могут обеспечить 100-процентной гарантии численного решения любого нелинейного уравнеия. В данном случае под решением уравнеия подразумевается нахождение всех его действительных корней, независимо от входных параметров. Несколько увеличивают эту вероятность гибридные методы. В этой статье не рассматриваются подробно каждый из алгоритмов решения НАУ. Данный материал должен помочь понять, как свести к минимуму возможность возникновения ошибок, объяснить, в каких случаях метод расходится (и это не ограничивается выполнением-невыполнением условия сходимости), ответить на вопрос "Почему метод сходится к корню соседнего подинтервала локализации?" и т.п.